Explicación técnica de la wiki:
Es un modelo computacional a través del cual los programas y scripts pueden acceder y modificar dinámicamente el contenido, estructura y estilo de los documentos HTML y XML. Su objetivo es ofrecer un modelo orientado a objetos para el tratamiento y manipulación en tiempo real (o de forma dinámica) a la vez que de manera estática de páginas de Internet.
Esto es lo que yo he entendido:
DOM es el árbol del documento. Un documento que siga las normas XML, (como HTML, JSF, etc.), se compone de una serie de nodos, (padres, hijos, etc.), que forman un árbol.
Gracias a DOM, el documento se ve como un árbol de objetos, y permite modificarlo de forma más sencilla.