Una vez creado el war nos vamos a la carpeta target del pryecto y copiamos el war que se generó en la carpeta webapp del tomcat.
El tomcat cuando arranca y ver un war,lo despliega y crea su carpeta correspondiente.
Miramos en la carpeta conf/Catalina/localhost del tomcat creamos un archivo xml con el mismo nombre que el de la aplicación y copiamos alli el context que viene en el server.xml de nuestra aplicación.
Ya podemos lanzar nuestro tomcat con la aplicación.
Nos vamos o desde consola o desde modo gráfico a la carpeta bin del tomcat y ejecutamos startup.bat en windows o startup.sh en linux.